Despre sistemele de vot … Cel mai prost câştigă by Catalin Avramescu

( via HYDEPARK – EVZ )

Imaginaţi-vă un sistem de vot prost. Cât se poate de prost. Vorbesc serios. Haideţi să facem acest exerciţiu. Ce criterii ar trebui să îndeplinească? La ce grozăvii ar trebui să conducă?

Dacă ne gândim bine, un sistem de prost – cât se poate de prost! – ar trebui să conducă la rezultate opuse celor generate de un sistem de vot “normal”, decent. Ar trebui să ducă la alegerea celui mai prost candidat, a celui mai ne-reprezentativ, a celui mai detestat.
Atunci am o veste pentru dumneavoastră. Acest sistem de vot există şi se foloseşte! Se numeşte “votul uninominal” (într-un tur). Denumirea este incorectă, pentru că există multe genuri de “vot uninominal” care sunt foarte diferite unul de altul. De aceea eu am să folosesc mai degrabă denumirea tehnică: FPTP (acronimul expresiei engleze “First Pass The Post” – “primul care trece linia de sosire”).
Pentru a înţelege perversitatea acestui sistem trebuie să îl examinăm cu instrumentele teoriei matematice a alegerilor. Aceasta a fost descoperită în secolul al XVIII-lea de un filozof şi matematician francez, marchizul de Condorcet şi anunţată de încă din Evul Mediu de gânditori precum logicianul franciscan Raymundus Lullus.
Ce au descoperit savanţi precum Lullus sau Condorcet? Ei şi-au dat seama că există mijloace riguroase pentru a analiza sistemele de vot. Să ne imaginăm că trebuie să alegem între mai mulţi candidaţi. Care este “cel mai bun” candidat? Şi ce sistem de vot îl selectează? Există sisteme de vot “mai bune” sau “mai rele”?
La prima vedere, răspunsurile la aceste întrebări nu pot fi decât speculative. Lullus şi Condorcet au descoperit însă că există mijloace matematice pentru a da un răspuns exact la această întrebare. Să urmărim raţionamentul lor.
Să luăm un număr oarecare (N) de candidaţi. Dacă îi privim în bloc, ca un grup unitar, nu vom ajunge foarte departe. Dar intuiţia lui Lullus şi a lui Condorcet a făcut o primă breşă. Candidaţii pot fi consideraţi în perechi, unul împotriva celuilalt.
Este ca şi cum am pune candidaţii să joace un turneu. Exact ca echipele de fotbal din Divizia A, care joacă “fiecare cu fiecare”. Imaginaţi-vă că am pune candidaţii să intre, doi câte doi, în alegeri. Noi, electoratul, am decide cine dintre cei doi oponenţi este preferat. Ion contra lui Vasile, Vasile împotriva lui Marin, Ion contra lui Marin, etc. Fiecare “meci” câştigat aduce un punct.
Vedeţi deja că orice grup de candidaţi poate fi ordonat în perechi. Există şi o formulă a numărului de perechi care se pot forma cu un număr N de candidaţi: N(N-1)/2.
Cine este cel mai bun candidat imaginabil? Acesta este candidatul care ar câştiga toate “meciurile” cu oponenţii săi. Altfel spus, cel care este preferat înaintea tuturor celorlalţi.
Să luăm un exemplu. Să spunem că avem 5 candidaţi. Numărul de perechi care se pot construi cu aceşti candidaţi este, conform formulei, 10. Fiecare candidat poate fi comparat, separat, cu ceilalţi 4. Prin urmare cel mai bun candidat imaginabil este cel care ar câştiga în comparaţia cu fiecare dintre ceilalţi 4. Dacă am da puncte, este candidatul care, după 4 “meciuri”, ar aduna 4 puncte din tot atâtea posibile.
Acest personaj are un nume. El se cheamă “Câştigătorul Condorcet”. Nu înseamnă că orice set real de candidaţi cuprinde şi un Câştigător Condorcet. El este un construct matematic ce ne permite să înţelegem sistemele de vot.
Odată ce l-am descoperit pe Câştigătorul Condorcet am descoperit şi un criteriu obiectiv, matematic, ce permite să aflăm care sistem de vot este “mai bun”. Este mai bun sistemul care selectează Câştigătorul Condorcet, dacă acesta este prezent în setul de candidaţi.
Acum, să fim puţin atenţi… Câştigătorul Condorcet are un fel de frate, şchiop şi rău. Acesta este “Pierzătorul Condorcet”. Matematic, Pierzătorul Condorcet este cel mai prost candidat imaginabil. El pierde toate “meciurile” cu toţi ceilaţi candidaţi. Zero puncte. Este ultimul în lista preferinţelor. În exemplul de mai sus, Pierzătorul Condorcet este acela care pierde toate cele 4 comparaţii posibile cu fiecare dintre ceilalţi 4 candidaţi.
Ajunşi aici, vedem că există un răspuns matematic riguros şi la întrebarea cu privire la un sistem de vot rău, cel mai rău: un sistem de vot care poate selecta Pierzătorul Condorcet.
Specialiştii în teoria votului ştiu de mult acest lucru: sistemul de vot majoritar într-un singur tur (“votul uninominal”) poate selecta un Pierzător Condorcet. (Spunem, în limbajul teoriei sistemelor de vot: FPTP nu îndeplineşte criteriul Pierzătorului Condorcet).
Aceasta este o veste foarte proastă pentru toţi cei care cred că alegerile desfăşurate în acest sistem “uninominal” ar putea duce la alegerea unui candidat “bun” şi “reprezentativ”. Dimpotrivă. “Uninominalul” îl poate selecta exact pe cel mai prost şi mai detestat dintre candidaţi. (Matematic, spunem că FPTP are un “randament Condorcet” scăzut).
Haideţi să luăm un exemplu apropiat de realitate. Avem o alegere cu trei candidaţi. Ion este candidatul Stângii şi este susţinut de 40% din electorat (puteţi înlocui în exemplul acesta Stânga cu Dreapta, Republicanii cu Democraţii, nu are importanţă, este un simplu exemplu).
Pe Dreapta sunt aşadar 60% dintre alegători. Toţi îl detestă pe Ion. Însă există o problemă. Cele 60% voturi ale Dreptei sunt divizate între doi candidaţi: Vasile (35%) şi Marin (25%).
În alegerile desfăşurate în sistem “uninominal” (FPTP) câştigă Ion. Vedem însă că Ion este, pentru o majoritate, cea mai proastă alegere, cel mai ne-reprezentativ candidat. 60% din electorat este dezamăgit şi revoltat. Dacă ar fi existat un al doilea tur de scrutin am fi descoperit că atât Vasile cât şi Marin ar fi fost preferaţi lui Ion cu o largă majoritate (60% vs. 40%). N-a fost să fie. Mandatul a fost luat de Ion din “primul tur” doar pentru că a avut cele mai multe voturi într-un sistem de vot care a divizat artificial, forţat, voturile Dreptei.
“Uninominalul” într-un tur, în acest caz, a dus la cel mai prost rezultat imaginabil pentru majoritatea alegătorilor. Cel mai slab candidat a câştigat. El ar fi pierdut alegerile dacă alegătorii ar fi fost lăsaţi să îşi exprime corect ordinea reală a preferinţelor.
În acest punct, presimt o obiecţie. Sistemul acesta, FPTP, este folosit, totuşi, în Statele Unite de circa 100 de ani. Cum se face că acolo funcţionează rezonabil?
Aici este o iluzie. Tot de 100 de ani în Statele Unite partidele sunt obligate, prin lege, să se supună alegerilor primare (care sunt organizate de stat, nu de partid). Sistemul, aşadar, nu este decât aparent unul “într-un singur tur”. În realitate este mai apropiat de sistemul în două tururi.
Chiar şi în Marea Britanie, unde a supravieţuit unui referendum recent, oricare ar fi meritele acestui sistem în alegerile generale, politice, FPTP nu este, totuşi, folosit la alegerea primarilor (aceştia sunt aleşi indirect în Anglia, de către consiliile locale; excepţie fac câteva oraşe, circa 10, în care sunt aleşi prin alt sistem, al “votului suplimentar”).
Cu aceasta, am răspuns şi la altă întrebare. Dacă “uninominalul” într-un tur (FPTP) cade testul Pierzătorului Condorcet, există un sistem mai bun?
Desigur. Sistemul în două tururi, spre exemplu. Acesta îndeplineşte criteriul Pierzătorului Condorcet. Sistemul în două tururi nu poate alege niciodată un Pierzător Condorcet, indiferent de distribuţia voturilor şi de numărul candidaţilor.
Povestea aceasta are o morală. Suntem obişnuiţi să credem că multe dileme sunt, inevitabil, “politice”. Or, studiul sistemelor de vot nu este “politic” în sens restrâns, de politică de partid. Teoria sistemelor de vot nu este în sine, nici de Stânga şi nici de Dreapta. Nu este mai social-democrată decât liberală. Este logică pură.
După aceste criterii, pur logice, există sisteme de vot care sunt, pur şi simplu, defecte. “Uninominalul” într-un tur este un asemenea sistem. Nu există nici un specialist în analiza sistemelor de vot care să îl susţină, mai ales când există alternative mult mai bune.
Într-un seminar recent (2010) care a adunat 24 specialişti reputaţi în teoria sistemelor de vot, unii dintre aceştia având contribuţii importante în domeniu (Tideman, Nurmi, Felsenthal, Gerhlein), nici unul nu a recomandat “uninominalul” într-un singur tur. Un alt teoretician de seamă al sistemelor de vot, profesorul Donald Saari, este un critic acid al FPTP, la fel ca Steven Brams, Michel Balinski sau Peter C. Fishburn.
Logica “uninominalului” într-un tur este simplă şi inflexibilă. În anumite distribuţii ale opţiunilor electorale, unele dintre acestea frecvente în alegerile reale, FPTP duce la alegerea celui mai slab şi mai destestat candidat. Să nu spunem că nu am ştiut.

Bun articol. Pe scurt insa, am si cateva reticente:

1. In general nu-mi place numitul Catalin Avramescu. Acesta e unul din rarele momente cand sunt de acord cu el.

2. El e consilier prezidential. Chiar nu are niciun cuvant de spus in aceasta functie?

3. Ce actiuni va intrerpinde/se vor intreprinde pentru a elimina aceasta „anomalie”? Primari intr-un singur tur e ceva gretos. Exemplul dat de autor cu unul de 40% nu e totusi cel mai rau lucru. Ganditi-va insa cum e sa fie ales primar unul cu 26%, fiind urmat de alti 2 cu 20%? Vi se pare SF? Mie mi se pare plauzibil! Revin cu detalii intr-un articol viitor!

Salutari BLOGOSFERICE tuturor!

Anunțuri

Posted on 28 Martie 2012, in Uncategorized and tagged , , , , , , , , , . Bookmark the permalink. Lasă un comentariu.

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s

%d blogeri au apreciat asta: